SOLUCIÓN AO PROBLEMA DOS BOIS DE NEWTON

Este era o problema plantexado onte: Sabendo que 75 bois comeron en 12 días a herba dun prado de 60 áreas e que 81 bois comeron un prado de 72 áreas en 15 días, cantos bois necesítanse para comer en 18 días a herba dun prado de 96 áreas? Suponse que nos tres prados a herba tiña a mesma altura e que continúa medrando uniformemente.

E aquí tes a solución!

Chamemos a a cantidade de herba que hai no prado cando entran os bois a pastar e b á cantidade que aumenta a herba en cada área de superficie ao día.

Cantidade de herba do primeiro prado en 12 días: 60(a+12b) (Para 75 bois)

Cantidade de herba do segundo prado en 15 días: 72(a+15b) (Para 81 bois)

Cantidade de herba do terceiro prado en 18 días: 96(a+18b)  (Para x bois)

Consumo diario dun boi do primeiro prado:

Consumo diario dun boi do segundo prado:

Consumo diario dun boi do terceiro prado:         

Como o consumo diario dos bois é o mesmo, igualando (1) e (2):

Obtense a = 12b        

Igualando (2) = (3)

 Substituíndo a = 12b na expresión anterior, chegamos a:

 De onde, simplificando b, queda a solución x = 100 bois.

FONTE: Víctor Arenzana Hernández/matematicasiesoja.wordpress.com    Imaxes: youtube.com