SOLUCIÓN: O EURO DESPARECIDO!

Que ocorreu con ese euro desaparecido? Quedoullo o camareiro?

Este tipo de preguntas serven para entreterse, discutir e, o máis importante, pensar un pouquiño, que está pouco de moda. Eso si o enunciado, non parece ter ningunha trampa, pero evidentemente, algo ten que ocorrer aquí. A aritmética non falla, as matemáticas son a única ciencia pura e exacta e ese tipo de fallos son propios da interpretación humana. Imos, que todo ten que ser unha confusión.

O que é totalmente certo é que puxeron 10 euros por persoa do seu peto. Doutra banda, tamén é totalmente certo que custou todo 9 euros a cada un, máis 2 euros que deixaron entre os tres de propina, é dicir, 29 euros en total.

O problema desta diferenza é que estamos a falar de escenarios diferentes.

Inicialmente, as tres persoas pagaron 30 euros en total (10 euros cada un). O camareiro deulles un cambio de 5 euros, o que significa que efectivamente pagaron 25 euros (30 euros pagos - 5 euros de cambio). Logo, repártense 1 euro cada un, o que suma 3 euros. Neste punto, o total pago é de 28 euros (25 euros iniciais + 3 euros repartidos). Finalmente, déixanse 2 euros de propina ao camareiro. Cando se suman estes 2 euros aos 28 euros anteriores, chégase aos 30 euros orixinais. É dicir, non desapareceu ningún euro; simplemente distribuíuse entre os clientes e o camareiro dunha maneira que pode parecer confusa a primeira vista. É un exemplo de como a percepción das transaccións pode ser enganosa se non se ten en conta a desagregación completa dos movementos de diñeiro.

Por poñer un exemplo que demostre o absurdo da formulación. Imaxina que imos comprar algo, como un sofá, e o prezo é de 995 euros, pagas 1.000 euros, e devólvenche cinco euros. E decides deixarlle un euro de propina, o que che devolveu o ditoso camareiro do reto de antes. Bueno, pois sumamos, pagaches 1.000 euros ao principio, pero despois resulta que che custou 995 euros e 1 euro máis de propina… 996 euros! 4 euros desapareceron esta vez? Non. Xa temos o sensor ben posto, e sabemos distinguir entre cantidades e variables. Pois no Bar ’X’ igual. Non hai nada raro, simplemente que, ao dividir entre tres persoas, pensar no que sobra ou o que falta e ao estar tan preto 29 euros de 30, parece que hai un euro desaparecido, pero non.

Isto non son matemáticas avanzadas, só un truco, un xogo para ter a axilidade mental e as defensas aritméticas altas. Así que, ollo que non che enganen cos números. As pantasmas non existen, polo menos nos números enteiros. Este tipo de xogos matemáticos adóitaselles chamar paradoxos, aínda que é unha concesión lingüística, debido a que non hai contradición algunha. Chámase paradoxo pola sorpresa que producen, e sempre atraeron aos científicos da historia, polo menos os que máis preguntas fanse, despois dos galegos: os filósofos. Desde a Antiga Grecia, saltando ata Bertrand Russell, un matemático e filósofo do século XX. Descubrir e desvelar este tipo de retos é indagar na intuición humana, xogando coa razón, é unir o mundo de letras co de ciencias. Un reto matemático é unha xanela á paisaxe da intelixencia humana. Ou se queredes ser menos poéticos, é un bo radar para que non che enganen.

FONTE: Santi Cremades/muyinteresante.es