Nin fermións ni bosóns: as matemáticas modernas desafían décadas de ciencia e reviven estas partículas hipotéticas, as

A miúdo, a física teórica desafíanos con conceptos que parecen sacados dunha novela de ciencia ficción. Pero, que pasaría se che dixésemos que as partículas que coñecemos, fermións e bosóns, non son as únicas formas posibles de materia? Un recente estudo publicado en Nature por Zhiyuan Wang e Kaden Hazzard propón algo extraordinario: a existencia de "parapartículas", partículas que non encaixan en ningunha destas categorías tradicionais. A física de partículas podería dar un envorco.

Aínda que a idea de partículas máis aló dos fermións e bosóns non é nova, sempre se considerou pouco máis que unha curiosidade matemática. Con todo, o recente artigo non só revive este concepto, senón que o valida matematicamente en certos sistemas físicos.

Para comprender a importancia deste avance, necesitamos repasar a clasificación estándar das partículas. Desde as primeiras formulacións da mecánica cuántica, as partículas agrúpanse en fermións e bosóns segundo os seus comportamentos estatísticos. Os fermións obedecen o principio de exclusión de Pauli, o que significa que dúas partículas non poden ocupar o mesmo estado cuántico. Este principio é o responsable da estrutura da táboa periódica e de fenómenos tan comúns como a solidez dos materiais. Os bosóns, doutra banda, poden compartir o mesmo estado cuántico, o que fai posible fenómenos como a condensación de Bose-Einstein.

A pregunta sobre se poderían existir partículas fóra destas categorías non é nova. Greenberg e Messiah exploraron esta posibilidade en 1965, introducindo o concepto de parapartículas, que exhibirían combinacións intermedias de simetría entre fermións e bosóns​​. Con todo, estes conceptos foron considerados como curiosidades matemáticas sen relevancia física concreta. Isto cambiou nos anos 70, cando algúns estudos demostraron que, baixo certas condicións, as parapartículas parecían indistinguibles de fermións ou bosóns​. A investigación de Wang e Hazzard contraponse a esta suposición ao identificar un marco matemático no que as parapartículas poden xurdir con propiedades observables únicas.

En particular, Hartle e Taylor, en 1969, examinaron como estas partículas poden ser compatibles coa mecánica cuántica se se cumpre a lei de agrupación industrial, que esixe que sistemas suficientemente separados non interfiran entre si​. Estes estudos estableceron as bases para que traballos posteriores explorasen as condicións baixo as cales as parapartículas poderían ter un impacto observable.

Enrico Fermi y Satyendra Nath Bose. / Wikipedia

No seu artigo de 2025, Wang e Hazzard propoñen un marco teórico baseado en álxebras de Lie, a ecuación de Yang-Baxter e outras ferramentas matemáticas avanzadas. Este enfoque permitiulles formular unha teoría xeneralizada de "parastadísticas" aplicable a sistemas físicos específicos. Segundo os seus cálculos, as parapartículas poden xurdir como case-partículas en sistemas de materia condensada, como certos modelos de espines cuánticos​​.

O máis notable é que estas partículas presentan características únicas en comparación cos fermións e bosóns. Cando se intercambian entre si, os seus estados internos cambian de forma complexa, algo que non ocorre coas partículas tradicionais. Isto implica que a súa dinámica e estatística poderían conducir a propiedades novas en materiais e aplicacións tecnolóxicas.

Por outra banda, este descubrimento podería ter implicacións prácticas, especialmente no campo da información cuántica, mediante a manipulación dos seus estados internos​. Aínda que aínda estamos lonxe de aplicacións concretas, as posibilidades son intrigantes.

Para exemplificar este avance, os investigadores utilizaron modelos de sistemas cuánticos en dúas dimensións. Estes modelos son cruciais porque permiten observar directamente como as parapartículas compórtanse como excitacións dentro de materiais condensados. De maneira especial, enfocáronse en sistemas de espíns cuánticos, onde as partículas exhiben exclusión estatística xeneralizada e propiedades de intercambio nunca vistas antes.

Un elemento clave no estudo das parapartículas é o uso de redes cuánticas como a representada na figura. Nesta rede, cada punto negro corresponde a un qudit de 16 dimensións, mentres que os círculos abertos representan qudits auxiliares de 64 dimensións. Os triángulos coloreados indican interaccións de tres corpos entre os qudits nos seus vértices, e as plaquetas brancas e grises mostran interaccións de oito corpos. Por outra banda, a liña púrpura mostra un operador de parapartícula que actúa de maneira consecutiva sobre os puntos que percorre, permitindo modelar as propiedades estatísticas e dinámicas únicas destas partículas.

Un qudit é a xeneralización dun qubit en computación cuántica, que pode existir en máis de dous estados, algo que permite representar información cuántica en sistemas con dimensións superiores ás binarias.

Rede cuántica con qudits de 16 e 64 dimensións. Os triángulos mostran interaccións de tres corpos, e a liña púrpura representa un operador de parapartícula / Nature

O marco teórico de Wang e Hazzard inspírase en estudos previos que exploraron a natureza das simetrías e permutacións en sistemas de partículas. Por exemplo, en 1970, Stolt e Taylor clasificaron ás parapartículas en dúas grandes familias: parabosóns e parafermiçons. Estas categorías, á súa vez, divídense en ordes específicas segundo as súas propiedades de simetría​. Nas súas conclusións, argumentaron que aínda que as parapartículas poden xurdir matematicamente, a súa observación directa sería extremadamente difícil sen un marco experimental apropiado.

Este tipo de reflexións serve para entender mellor o progreso actual. Os avances matemáticos recentes superaron algunhas das limitacións que anteriormente dificultaban a validación experimental destes conceptos. Ao conectar estas ideas con sistemas de materia condensada, os investigadores actuais atoparon unha ponte entre a abstracción matemática e as posibles aplicacións físicas.

FONTE: Eugenio M. Fernández Aguilar/muyinteresante.com