ATOPAR O COELLO
O ilustrador húngaro Gergely Dudás, coñecido como Dudolf, proponnos este enigma:
Atopar un coello entre estes gatos. Inténtalo?
Mañá a solución!
FONTE: verne/elpais.com
A PENSAR
SOLUCIÓN AO PROBLEMA DE COMO CRUZAR UN RÍO POR UNHA PONTE
Problema-solución / Imaxe: marketingdirecto.com/
Lembrades a pregunta do problema? Como realizarán os cruces, dun a outro lado do río, para tardar o mínimo tempo posible en cruzalo todos? Calcular tamén o tempo mínimo para o caso de n persoas.
Resolvéstelo? Imos ver a solución:
Chamaremos “beira A” á beira no que inicialmente se atopan e “beira B” á beira contraria, que será o do destino. Tamén denotaremos a cada persoa polo tempo que tarda en cruzar.
A estratexia que leva ao tempo mínimo consiste no seguinte:
- Se as dúas persoas 1 e 2 atópanse na “beira A”, cruzarán ambas.
- Se algunha das persoas 1 e 2 atópanse na “beira B”, cruzará a persoa 1 para devolver a lanterna ás da “beira A”.
- Se só una das persoas 1 ou 2 atópanse na “beira A”, cruzarán as dúas persoas que máis tempo tardan.
Con esta estratexia, podemos establecer a seguinte fórmula recursiva:
T(n) = T(n – 2) + n + 5.
Para iso, con n persoas, pasan primeiro as persoas 1 e 2 (dous minutos), volve a persoa 1 (un minuto), pasan as persoas n e n – 1 ( n minutos) e volve a persoa 2 (dous minutos). Neste momento, o problema redúcese ao de n – 2 persoas.
Aplicando sucesivamente esta fórmula, obtense a fórmula explícita
T(2 n + 1) = n2 + 7 n – 2; T(2 n) = n2 + 6 n – 5.
No caso proposto (n = 5), é T = 16 minutos.
FONTE: zientzia-astea.org/es
PROBLEMA: CRUZAR UN RÍO POR UNHA PONTE
Ponte sobre río / Imaxe: littlehenrabi/Getty/lavanguardia.com
Propóñoche o seguinte problema: CRUZAR UN RÍO POR UNHA PONTE
Nunha noite escura hai cinco homes deste lado do río. Os cinco deben cruzalo a través dunha ponte que como máximo pode soster a dous homes ao mesmo tempo. Teñen unha soa lanterna. Isto obriga a que se dous homes cruzan ao mesmo tempo, deban facelo xuntos, á velocidade do máis lento. Tamén obriga a que algún deles volva para levarlles a lanterna aos que quedaron. Cada un tarda un tempo diferente en cruzar: Xenio, veloz como o pensamento, tarda 1 minuto. Pablo, rápido como o seu automóbil, tarda 2 minutos. Gustavo, entumecido polos fríos do Polo Norte, tarda 3 minutos. Anxo, que insiste en levar unha caixa de cervexa, tarda 4 minutos. Daniel, tullido dunha perna, tarda 5 minutos.
Como realizarán os cruces, dun a outro lado do río, para tardar o mínimo tempo posible en cruzalo todos? Calcular tamén o tempo mínimo para o caso de n persoas.
FONTE: zientzia-astea.org/es
SOLUCIÓN AO PROBLEMA DA EXPEDICIÓN AO PLANETA L
Problema-solución / Imaxe: marketingdirecto.com/
Lembrades a pregunta do problema? Cantas extremidades posúen os seres do planeta L?
Resolvéstelo? Imos ver a solución:
Na seguinte táboa indícanse os datos do problema.
| Tripulantes da nave | Habitantes do planeta L | |
| Extremidades | x | x-1 |
| Dedos en cada extremidade | 20/x | 20/(x-1) |
A solución é x = 5. Así, pois, os tripulantes da nave teñen 5 extremidades con 4 dedos en cada unha. Os habitantes do planeta L teñen 4 extremidades con 5 dedos en cada unha.
O interesante do problema é que, lido o enunciado, téndese a pensar que os tripulantes son humanos terrestres que chegan a un planeta descoñecido, cando a situación, tras resolver o problema, é a inversa: estraños seres doutro planeta chegan de visita á terra. Para os tripulantes da nave o noso aspecto resulta espantoso.
FONTE: zientzia-astea.org/es
PROBLEMA: EXPEDICIÓN AO PLANETA L
Alieníxenas / Imaxe: elmetropolitanodigital.com
Propóñoche o seguinte problema: EXPEDICIÓN AO PLANETA L
Biólogo: Profesor K.
Informe: “O terceiro día vimos seres estraños. Aínda que teñen vinte dedos en total, coma nós, teñen unha extremidade menos e un dedo máis en cada extremidade, o que lles dá, por certo, un aspecto espantoso”. Cantas extremidades posúen os devanditos seres?
FONTE: zientzia-astea.org/es
SOLICION AO PROBLEMA DOS SALTOS DO COELLO E O CAN
Problema-solución / Imaxe: marketingdirecto.com/
Lembrades a pregunta do problema? En cantos saltos alcanza o can ao coello?
Resolvéstelo? Imos ver a solución:
Os tres saltos do can equivalen a 9 saltos do coello, de modo que, cada vez que o can dá tres saltos, descóntalle un salto ao coello. Para descontar a vantaxe de 50 saltos, o can terá que dar 3 x 50 = 150 saltos, mentres o coello dará 400 saltos.
FONTE: zientzia-astea.org/es
PROBLEMA: OS SALTOS DO COELLO E O CAN
Propóñoche o seguinte problema: OS SALTOS DO COELLO E O CAN
Carreira de galgos en Tembleque / Imaxe: Jaci/marca.com
Un coello leva unha vantaxe a un can que o persegue equivalente a 50 saltos de coello. Se un salto do can equivale a tres saltos do coello e o coello dá oito saltos mentres o can dá tres, en cantos saltos alcanza o can ao coello?
FONTE: zientzia-astea.org/es
SOLUCIÓN AO PROBLEMA DA TORTA
Problema-solución / Imaxe: marketingdirecto.com/
Lembrades a pregunta do problema? Cal é o maior número de anacos que se poden conseguir con sete cortes rectos? Podes deducir unha regra xeral?
Resolvéstelo? Imos ver a solución:
Con cada corte engádense tantos anacos como o número de corte porque a última sección pode cortar como máximo unha vez a cada unha das liñas anteriores. Así, co segundo corte súmanse dous, co terceiro corte súmanse tres, co cuarto corte súmanse catro e así sucesivamente.
Con sete cortes, o número total de anacos é:
1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 29
A fórmula xeral, con n cortes, é:
1+ n(n+1)2
FONTE: zientzia-astea.org/es