Finales da década de 1970. Estamos no modesto restaurante tailandés Indra, na solleira cidade de Glendale, California. Dous bos amigos séntanse á mesa, dispostos a desfrutar dunha boa comida. Un deles é Ralph Leighton, un vello compañeiro de aventuras. O outro comensal, a quen non fai falta presentar, é o lendario físico e Premio Nobel Richard Feynman (1918-1988), un dos pais da mecánica cuántica.
Mentres ollan a carta, Leighton enfróntase a un dilema universal que a todos paralizounos algunha vez fronte ao menú dun restaurante: pido o meu prato favorito de sempre, ese polo ao xenxibre que sei de certo que me vai a encantar, ou arríscome a pedir algo novo que, quen sabe, podería resultar aínda mellor? Para a inmensa maioría de nós, a cuestión resolveríase cun simple encollemento de ombreiros, quizá preguntando ao camareiro, ou simplemente deixándonos levar polo capricho do momento.
Pero estamos a falar de Richard Feynman, unha das mentes máis brillantes, heterodoxas e rebuldeiras de todo o século XX, o home que, entre outros ’misterios’, explicou por que é imposible partir en dous un espaguete. E para el, a dúbida mundana do seu amigo transformouse, en milisegundos, nun fascinante reto matemático. De modo que alí mesmo, entre risos e o aroma a curry e especias, o físico sacou un bolígrafo e empezou a encher unhas follas con complexos garabatos, símbolos e fórmulas. Acababa de converter a elección da cea nunha ecuación, en puras matemáticas. Ecuación que, por suposto, resolvera.
Con todo, Feynman nunca chegou a publicar aquela análise. Os dous amigos terminaron para comer, pagaron a conta e Leighton, nun simple xesto mecánico ou quizá movido pola intuición, gardou aquelas crípticas notas manuscritas. E aí quedaron. Mudas e inescrutables durante medio século. Un pedazo da historia da ciencia empolvándose no esquecemento, como un tesouro pirata sen mapa.
Tiveron que pasar cinco décadas para que o misterio se resolva. Fíxoo un equipo de investigadores liderado polo psicólogo computacional Thomas Griffiths, da Universidade de Princeton, e os resultados acábanse de publicar en Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS). O investigadores non só lograron descifrar de principio a fin as famosas ’notas do restaurante’ de Feynman, senón que demostraron que a súa solución matemática era a óptima. E, nun alarde de xenialidade científica, conseguiron mesmo levar o problema máis aló, e comparar a fórmula do Nobel coa forma en que os seres humanos tomamos decisións todos os días.
O noso cerebro enfróntase constantemente ao que os científicos cognitivos chaman o ’dilema entre exploración e explotación’. Imaxinemos por un momento que chegamos a unha nova cidade para pasar unhas vacacións. Deberiamos ir cada noite a un restaurante distinto para explorar todas as opcións posibles, asumindo o risco indubidable para cear francamente mal nalgunha ocasión? Ou, pola contra, nada máis dar cun que nos guste, ou mellor sería ’explotalo’ e volver a el todas as noites?
En matemáticas, este tipo de disxuntivas coñécense como ’problemas de parada óptima’. Son decisións nas que debemos sopesar o valor potencial de novas opcións fronte ao valor xa coñecido de experiencias pasadas. Aparecen a diario: ao buscar unha praza de aparcamento, ao decidir que casa comprar ou mesmo ao buscar parella.
Pero este problema ten ’primos irmáns’ moi famosos na literatura científica. Un deles é o soado ’problema da secretaria’ (onde o obxectivo é elixir ao mellor candidato ou candidata, sabendo que, se o rexeitamos, perderémolo para sempre) ou o dos ’bandidos de múltiples brazos’ (máquinas comecartos das que non coñecemos o premio ata que xogamos). Pero o problema do restaurante de Feynman é único. Porque aquí si que é posible volver a un restaurante anterior, e o obxectivo non é atopar o ’mellor prato do mundo’, senón maximizar o pracer total acumulado ao longo de todas e cada unha das nosas comidas.
E que dicían exactamente os garabatos daquel xantar no restaurante Indra? Ao traducir os símbolos, o equipo de Griffiths descubriu que Feynman asumira inicialmente que a calidade dos restaurantes seguía unha ’distribución uniforme’. É dicir, imaxinou un escenario onde calquera puntuación entre 0 e 100 era igual de probable.
A partir de aí, o físico deduciu que a política óptima consiste en establecer un ’limiar de esixencia’ dinámico que vai descendendo a medida que se nos esgota o tempo (as noites de vacacións restantes). A regra é implacable: cada noite debes probar un sitio novo ata que atopes un cuxa puntuación supere o teu limiar actual. E unha vez que atopas esa ’xoia’ que supera o teu limiar, plántaste. Deixas de explorar e convérteste nun cliente fiel o resto dos días.
Feynman plasmou esta marabilla nunha ecuación dunha elegancia sobrecolledora, onde o limiar (tn) depende do número de noites que che quedan (n). En linguaxe chaira: se acabamos de chegar á cidade e quédannos, digamos, 28 noites, o noso limiar é altísimo. E só nos conformaremos cun restaurante espectacular para deixar de explorar. Pero se nos quedan só dous días, o noso limiar derrúbase. Matematicamente, non merece a pena seguir buscando algo mellor cando xa case nos imos a ir.
Griffiths e os seus colegas non se conformaron con darlle a razón ao defunto Premio Nobel. «Queriamos resolver a cuestión de como as persoas realizan este tipo de tarefas», escriben no seu artigo de PNAS. Para iso, ampliaron a ecuación de Feynman a outros tipos de mundos posibles, non só o uniforme. Calcularon que pasaría se a calidade seguise unha curva exponencial (onde a maioría de sitios son mediocres e só uns poquísimos son excepcionais), unha distribución de lei de potencias ou unha triangular.
Despois, e xa con todas estas matemáticas debaixo do brazo, os investigadores puxeron a proba a natureza humana. Deseñaron un enxeñoso experimento no que participaron nada menos que 2.520 persoas. A cada participante pedíuselle que maximizase a súa puntuación elixindo restaurantes durante 7, 14 ou 28 noites ficticias. Mesmo, os investigadores programaron unha ’condición de suxeición oculta’ (clamping) que boicoteaba os primeiros restaurantes para forzar aos voluntarios para explorar durante máis tempo e así poder estudar a fondo o seu comportamento.
Os resultados foron reveladores. Resulta que os humanos non seguimos a curva matemática perfecta trazada por Richard Feynman. No seu lugar, utilizamos o que os científicos chaman ’limiares lineais decrecentes’. O noso cerebro, no canto de calcularr aíces cadradas complexas, opta por unha liña recta: baixamos o noso nivel de esixencia de forma constante, coma se fose unha rampla, a medida que se nos acaba o tempo dispoñible.
Ademais, o estudo desvelou unha peculiaridade moi humana: temos un pronunciado ’rumbo cara á exploración temperá’. É dicir, que ao chegar á cidade, somos insaciablemente curiosos. Cústanos un mundo comprometernos co primeiro restaurante bo que atopamos. Preferimos explorar un pouco máis, ’polo si ou polo non’, e facémolo moi por encima do que ditan as frías e calculadoras matemáticas da parada óptima.
E aquí é onde chega a verdadeira sorpresa, o gran xiro de guión. Aínda que a nosa estratexia humana da liña recta non é matematicamente perfecta, funciona de marabilla. Os investigadores, de feito, constataron que os participantes lograban puntuacións practicamente idénticas ás do algoritmo óptimo de Feynman.
«As persoas adoptan limiares lineais que diminúen coa proporción de ensaios restantes, logrando un rendemento próximo á solución óptima», sinalan os autores. O noso cerebro, moldeado por millóns de anos de evolución, desenvolveu un atallo cognitivo, unha heurística simple e elegante que aforra enormes cantidades de enerxía mental e que, con todo, lévanos ao éxito cunha precisión abraiante.
De modo que, unha vez máis, Richard Feynman dános unha lección indeleble. Aqueles garabatos trazados a voo de pluma nun restaurante tailandés escondían moito máis que un exercicio de ximnasia mental. Eran un espello no que, medio século despois, a neurociencia e a psicoloxía puideron mirarse para entender como funcionamos. Así que xa o saben: a próxima vez que se enfronten á carta do seu restaurante favorito, non se torturen. Ao principio da vida, sexan curiosos, esixan e exploren. Pero cando o tempo apreme, fagan caso ao seu cerebro e desfruten, sen remorsos, do seu merecido polo ao xenxibre.
FONTE: J. M. Nieves/abc.es/ciencia
