SABÍAS QUE...

SABÍAS QUE... POR QUE O LEITE É BRANCO

A civilización mesopotámica desenvolveu os primeiros sistemas agrarios e gandeiros, inventou a roda e a escritura, entre outras moitas innovacións. Precisamente en documentos sumerios é onde aparece a primeira referencia ao leite como fonte de alimento.Con todo, para atopar a orixe do leite témonos que remontar uns 310 millóns de anos, cando os antecesores dos mamíferos, os sinápsidos, desenvolveron unha secreción que servía para humectar os ovos que incubaban. Co paso do tempo aquel líquido incrementou as concentracións de caseína e calcio.Nestes momentos o leite dos mamíferos está constituída principalmente por auga, hidratos de carbono, proteínas e graxas, variando as proporcións en función da especie. Ademais, existe unha enorme variabilidade en canto ao leite producido.Así, por exemplo, unha musaraña non chega a producir un mililitro á semana, mentres que unha balea azul pode producir 220 quilogramos de leite diariamente, unha achega enerxética capaz de alimentar a duascentas persoas ao longo de todo un ano.O leite da balea, do mesmo xeito que a dos outros mamíferos mariños, ten unha elevada concentración de graxas e proteínas, e unha proporción reducida de hidratos de carbono, o que fai que a súa consistencia parézase á da pasta dentífrica.É precisamente grazas a esta idiosincrasia o que permite que o leite chegue á boca do baleato, a cría da balea, e que non se dilúa na auga ao redor da cría, posto que as baleas carecen de beizos.O leite componse, aproximadamente, dun 88% de auga e unha mestura de partículas sólidas, sendo a proteína principal a caseína, a cal axuda ao noso organismo para absorber o calcio. Esta proteína agrúpase con outro compoñente do leite (fosfato de calcio) para formar unhas estruturas esféricas coñecidas como micelas, que teñen un micrómetro de ancho.

Estas micelas, xunto con algúns corpúsculos de graxa, forman unha disolución coloidal que outorga ao leite a maior parte das súas características físicas, así como a cor branca característica.

Con todo, o primeiro leite materno, tamén coñecida como calostro é de coloración amarela-alaranxada, debido á súa composición en beta-carotenos, un pigmento natural con acción antioxidante. Este leite é espesa, pegañenta e está totalmente adaptada ás necesidades do recentemente nado, sendo a súa principal función a inmunolóxica.

Un dos elementos da saga creada por George Lucas é o leite azul, tamén coñecida como leite de bantha, unhas criaturas ficticias que se utilizan como animais de carga ou transporte no planeta de Tatooine. Este leite, ademais de por a súa coloración, caracterízase pola súa espesura e o seu sabor dulzón.

Hai uns anos a prensa internacional fíxose eco da aparición de leite azulada nunha localidade próxima a Turín. Ao parecer a tonalidade deste leite non se debía ás criaturas de Star Wars, senón que estaba causada pola contaminación dunha bacteria: Pseudomonsa fluorescens.

FONTE: Pedro Gargantilla/abc.es/ciencia    Imaxe: elespañol.com

SABÍAS QUE... POR QUE ALGÚNS QUEIXOS TEÑEN BURACOS?

Ao contrario do que dita a crenza popular o queixo Gruyére non é sinónimo de queixo con buracos, xa que en caso de presentalos tenos de forma escasa e do tamaño dun chícharo. Pola contra, se pensamos nun queixo repleto de enormes buracos tratarase dun Emmental. Ao parecer a orixe da confusión débese a que antigamente calquera queixo suízo, incluído o Emmental, chamábase Gruyére.

En calquera caso, do que non cabe dúbida é que a codia e a presenza ou non de buracos son parte da personalidade dos queixos, sendo os buracos uno dos fenómenos que máis hipnotiza aos consumidores.

Na industria queixeira os buracos son coñecidos como ollos, mentres que a un queixo sen ollos denomínaselle cego.

No ano 1917, hai máis dun século, o científico estadounidense William M Clark defendeu a teoría que os buracos dos queixos eran o resultado da formación de dióxido de carbono, tras a fermentación do ácido láctico.

Para entender esta hipótese debemos analizar o proceso de elaboración do queixo. O primeiro paso é o callado, que consiste en separar a callada sólida do leite do soro líquido.

É posible callar o leite por simple acidificación, como sucede co requeixo, ou utilizando fermentos, é dicir, bacterias coas súas correspondentes encimas. Estes microorganismos, entre os que se atopa Propionibacter shermanii, transforman o ácido láctico en ácido propiónico, ácido acético e dióxido de carbono a unha temperatura próxima aos 20-24ºC.

O gas, ao non poder saír ao exterior xa que a codia impídello, queda atrapado e forma buracos perfectamente definidos. Ao mesmo tempo, o ácido acético e o ácido propiónico proporcionan ao queixo Emmental o sabor dulzón característico.

Con todo, hai uns anos esta teoría foi desmontada. Un grupo de científicos chegou á conclusión de que os ollos do Emmental ou do Appenzell son a consecuencia de minúsculas partículas de trigo que se atopan nos caldeiros do leite durante o proceso de elaboración. A medida que o queixo vai madurando estas partículas producen buracos cada vez máis grandes que terminan dando orixe aos ollos.

Esta hipótese susténtase co achado de que nas últimas dúas décadas o número de ollos destes queixos diminuíu de forma considerable facéndose, ademais, máis pequenos. A explicación a este cambio baséase en que ao utilizar métodos máis modernos de muxido diminuíuse drasticamente o número das micropartículas de feno.

Coa axuda dun método de tomografía por computador púidose saber que as macropartículas son responsables tanto do tamaño, como do número e a localización dos buracos.

As macropartículas de trigo son moi insignificantes, da orde dos 50 micrómetros, e a cantidade é extremadamente pequena, aproximadamente 5-10 mg de micropartícula por cada mil litros de leite. En Román paladino, as micropartículas de feno non teñen efecto algún sobre a saúde do consumidor.

Con todo, noutros casos os buracos son producidos por bacterias coliformes, trátase de buracos moi pequenos e que teñen un sabor e un aspecto desagradable, ademais de que visualmente o queixo aparece distendido ou inchado. Estes buracos son indesexables, ademais de indicadores de contaminación fecal.

FONTE: Pedro Gargantilla/abc.es/ciencia

SABÍAS QUE... POR QUE AS BURBULLAS DE CHAMPAÑA SOBEN CARA ARRIBA?

Cóntase que foi un relixioso da orde benedictina chamada Pierre Pérignon o que, no século XVII, mentres tentaba conseguir o mellor veu do mundo, chamou aos seus correlixionarios ao berro de: Vide pronto, estou a beber a estrelas!. Referíase, evidentemente, ás burbullas producidas durante a fermentación do viño.

Calcúlase que unha botella de champaña contén máis de sete millóns de burbullas (aproximadamente un millón en cada copa) responsables de que exista uns dezaseis quilos de presión por cada centímetro cadrado.

O champagne, ou simplemente champaña é un viño espumoso que se elabora seguindo o denominado método champenoise. Trátase dun proceso complexo no que hai catro fases claramente diferenciadas: fermentación inicial e embotellado, segunda fermentación inducida mediante a incorporación de fermento e azucre, remouvage ou trasfega do viño (a botella colócase boca abaixo e vaise rotando para que todo o sedimento de fermento deposítese no colo da botella) e degorgemént ou destapado (quítase todo o sedimento, previamente conxelado).

En conclusión, na elaboración da champaña hai dúas fases de fermentación: unha en cava e outra en botella. Na primeira apenas se forman burbullas, debido a que as uvas coa que se elabora non son moi doces e o dióxido de carbono déixase escapar.

Na segunda fermentación engádese azucre e fermento, de forma que a medida que os microorganismos, fermentos, dixiren o azucre libérese dióxido de carbono, que á súa vez se disolve. Estímase que cada botella de champaña contén ata cinco litros de dióxido de carbono.

En realidade, non hai burbullas ata que a botella non é descorchada, con iso redúcese a presión e permítese que as moléculas de gas xúntense de forma repentina. Comprobouse cientificamente que existe unha correlación directa entre o número de burbullas, o tamaño das mesmas e a cantidade de azucre agregado.

Por outra banda, dependendo da cantidade de azucre engadido por litro, a champaña pode ser Brut Nature ou Brut Zéro (menos de 3 g), Extra-Brut (de 3 a 6 g), Brut (menos de 15 g), Extra Sec (de 12 a 20 g), Demi-Sec (de 33 a 50 g) ou Doux (máis de 50 g).

Despois de servir a champaña na copa podemos observar como aparecen as consabidas burbullas, que nacen das paredes e que, unha a unha, soben de forma ordenada ata a superficie. Se fixamos detidamente a nosa mirada nelas comprobaremos que, a medida que soben, vanse facendo cada vez máis grandes e móvense máis rápido.

Se analizamos este proceso, coñecido cientificamente como nucleación, coa axuda da microscopía electrónica poderemos observar que as burbullas prodúcense nas impurezas das paredes da copa, a partir das pequenas fibras de celulosa que quedaron cando as secamos. Esas fibras non se mollan completamente ao botar o líquido na copa e adoitan quedar mergulladas, atrapando pequenas burbullas de aire entre os ocos que forman.

Cando as burbullas superan un radio crítico (dúas décimas de micra) unha parte do dióxido de carbono disolto abandona o líquido e comeza a entrar nelas aumentado o seu tamaño, ata un punto que se desprende da impureza e viaxa cara á superficie.

Este desprendemento é parcial, de forma que persevere unha pequena cantidade de aire que sexa aproveitada para alumar unha nova burbulla.

Desta forma, unha tras outra, e de forma ordenada, ascenden cara á superficie da copa un fantástico tren de burbullas que fan as delicias do consumidor.

FONTE: Pedro Gargantilla/abc.es/ciencia          Imaxe: hola.com/cocina

SABÍAS QUE... COMO SE FIXERON XIGANTES OS DINOSAUROS?

O xigantismo dos dinosauros intriga aos científicos / Universidade de Adelphi

O xigantismo dos dinosauros explicaríase por unha predisposición natural aleatoria que atopou a súa oportunidade na fractura do supercontinente Panxea: illou a liñaxes de saurópodos en diferentes espazos e propiciou o seu descomunal crecemento.

Sabemos que, unha vez tallado, o corte da árbore mostra uns aneis que non só sinalan a súa idade, senón tamén a velocidade á que medrou.

Un novo estudo aplicou esta idea aos ósos dos dinosauros para pescudar como algúns deles fixéronse enormes: cunha lonxitude de ata 30 metros, os saurópodos figuran entre os animais máis grandes que pisaron a terra.

Michael D’Emic, paleontólogo na Universidade de Adelphi en Nova York, liderou esta investigación, cuxos resultados se publicaron por unha banda na revista  Science e por outro en Current Biology .

D’Emic explica que os ósos de moitos animais, incluídos os dinosauros, atrasaron ou detiveron o seu crecemento cada ano, deixando marcas nos seus ósos similares aos aneis das árbores. Estas marcas non só proporcionan a idade do animal, senón que a súa observación tamén indica a velocidade á que estaba a medrar.

Esta investigación mediu uns 500 aneis de crecemento deste tipo nuns 80 ósos de terópodos diferentes. A partir desta análise dos ósos, descubriu que non hai unha fórmula única que fai medrar a un dinosauro, xa que os máis grandes ás veces tardaban tan só 10 anos en alcanzar os seus tamaños verdadeiramente inmensos, mentres que outros tardarían décadas.

Constatou, por tanto, que houbo taxas de crecemento e duracións moi diferentes nos dinosauros máis grandes e que iso tamén era certo mesmo para os dinosauros terópodos de tamaño mediano e pequeno.

Esta constatación contradí o que se pensaba ata o de agora sobre como evolucionaron os dinosauros para volverse tan grandes: o xigantismo obteríase mediante unha aceleración do desenvolvemento, polo que se atribuía aos dinosauros unha capacidade de crecemento moi rápida.

Esta investigación comprobou que ese crecemento corporal pode ocorrer durante un crecemento lento, compensado por un período de tempo maior investido en alcanzar os seus considerables tamaños. Tamén constatou que os dinosauros desenvolveron este crecemento xigantesco varias veces durante millóns de anos.

Os ósos dos dinosauros falan do seu pasado / Solstice Hannan en Unsplash

Esta investigación recompilou datos de medición de centos de ósos de saurópodos fósiles. Todos os dinosauros estudados pertencen ao grupo dos saurópodos, que deu orixe a xéneros tan coñecidos como Brontosaurus, Brachiosaurus e Diplodocus.

A continuación, esta investigación reevaluó eses datos utilizando métodos estatísticos e filoxenéticos, o que lle permitiu reconstruír a masa corporal e a posición filoxenética de case 200 especies de saurópodos.

E concluíu que, no transcurso duns 100 millóns de anos, 36 liñaxes diferentes de saurópodos desenvolveron un crecemento xigante independentemente uns doutros.

Todos excederon unha masa corporal dunhas 20 toneladas, que se considera o máximo alcanzable para os mamíferos.

As análises revelaron así mesmo que os pesos corporais dos saurópodos xigantes evolucionaron cedo en cada liñaxe e que se mantiveron estables en gran medida a partir de entón.

A especiación, que marca a aparición de diferenzas entre dúas especies próximas, contívose despois de que se alcanzou o xigantismo, xa que só uns poucos de saurópodos continuou especiando despois de superar o limiar máximo dos mamíferos. Con todo, houbo moi poucas liñaxes de saurópodos nos que as formas xigantes diminuíron nalgún momento.

Outra achega importante deste traballo é o establecer que a maioría dos grupos de saurópodos desenvolveron a primeira especie xigante hai ao redor de 165 a 170 millóns de anos, no Xurásico medio.

Estas datas coinciden coa fractura de Panxea en varias masas de terra separadas. Este gran supercontinente existiu ao final da era Paleozoica e comezos da era Mesozoica e agrupaba a maior parte das terras emerxidas do planeta.

hai uns 175 millóns de anos, comezou a fracturarse e a dispersarse ata alcanzar a situación actual dos continentes, nun proceso que aínda continúa.

Segundo D’Emic, o illamento no que quedaron algúns saurópodos despois desta fractura continental pode favorecer o xigantismo nalgunhas liñaxes.

A conclusión á que chega esta investigación é que o xigantismo dos dinosauros explícase por unha predisposición xenética natural aleatoria que atopou a súa oportunidade para desenvolverse en diferentes aspectos da ecoloxía, como sería a fractura de Panxea.

Neste contexto, o clima probablemente xogou un papel menor, xa que non existe unha relación entre a temperatura media global e a masa corporal nos saurópodos. De aí a nova pregunta de investigación de por que algunhas liñaxes desenvolveron xigantismo mentres que outros non.

Este estudo abre a porta a futuras investigacións sobre como os animais regulan o seu crecemento, algo que non podemos obter unicamente dos animais actuais, considerados non extintos, porque non representan unha mostra significativa.

SABIAS QUE... O POLE

Un día, hai máis de 375 millóns de anos sucedeu algo espectacular, nunha liñaxe de plantas evolucionaron os grans de pole e as sementes. E desde entón nada na natureza volveu ser igual.

Cando pensamos en pole, a continuación, pensamos en alerxias. Con todo, calcúlase que das máis de 6.000 especies de plantas que hai na península Ibérica menos dun centenar desempeñan un papel importante no desenvolvemento da alerxia ao pole. Case todas pertencen a oito familias de plantas específicas: gramíneas, oleáceas, cupresáceas, urticáceas, amarantáceas, asteráceas, platanáceas e betuláceas.

En xeral o gran de pole é de tamaño moi pequeno, de 10 a 150 micras, o cal permite que poida ser arrastrado polo vento sen dificultade, un método de dispersión moi eficaz e con baixo custo enerxético, xa que non é preciso recompensar aos polinizadores polo seu traballo.

O gran do pole basicamente consiste nun receptáculo que contén o xenoma masculino e cuxo obxectivo é o óvulo espido doutra planta da mesma especie. Para garantir o éxito reprodutivo cada gran de pole ten dúas cubertas, unha externa e outra interna, esta última é a encargada de envolver a dúas células espermáticas e unha célula vexetativa.

Os grans de pole prodúcense nas anteras das plantas, que ao abrirse disemínano. Un labor que adoitan realizar entre as primeiras horas da mañá e o mediodía, despois de que o rocío secara.

Este proceso de propagación non é continuo, detense cando as anteras están ou ben demasiado húmidas ou ben demasiado secas, e reiníciase cando a humidade e a temperatura volven ser propicias.

Os grans de pole que hai no aire mídense, xeralmente, coa técnica de Rotorod que consiste, basicamente, nun muestreador con baleas de siliconas engraxadas que colleitan partículas de aire durante máis de 24 h. Se o nivel de pole é inferior a 50 considérase baixo, mentres que se é superior a mil catalógase como moi alto.

Ao longo da evolución o pole diversificouse, das 300.000 especies de plantas que teñen pole, hai 300.000 formas diferentes de pole, de cores, formas e texturas diferentes, que evolucionaron de acordo á idiosincrasia biolóxica de cada planta.

A pesar de que o pole ás veces equivóquese no seu intento de fecundación e aterre noutro medio húmido, como pode ser a mucosa nasal dun Homo sapiens, desencadeando unha salva de esbirros, o éxito da súa viaxe, en termos biolóxicos, é moi elevado.

O obxectivo do pole é alcanzar o estigma, a porta de entrada ás plantas con flores (anxioespermas), un tecido situado no extremo dos pistilos e que permite a polinización das sementes.

Dalgunha forma o estigma actúa de cérbero, xa que permite o paso do pole das especies correctas, grazas ao recubrimento dunha lanuxe moi fina e pegañento que actúa a modo de áncora, e evita a entrada do pole non desexado.

Se a aterraxe foi o correcto o primeiro que se produce é un proceso de hidratación, xa que, xeralmente, o pole é moi seco e necesita de auga para poder medrar. Unha vez que as células foron hidratadas actívanse e forman tubos que se estenden polo estigma cara ao óvulo da planta. Estas células polínicas saben en que dirección deben formarse os tubos: naquela da que proceda a auga.

FONTE: Pedro Gargantilla/abc.es/ciencia      Imaxe: ADOBE STOCK

SABÍAS QUE... POR QUE O CRISTAL É TRANSPARENTE?

Diferencias entre vidio e cristal: diferencia na estrutura cristalina do cuarzo-alfa (esquerda) e do vidro de sílice (dereita) / conasi.eu

Segundo a física cuántica un fotón é unha partícula elemental que compón a luz e o quantum de enerxía en forma de radiación electromagnética, que pode ser emitido ou absorbido pola materia.

Tamén un fotón pódese definir como unha partícula indivisible que se move á velocidade da luz e que non pode ser detectada a primeira ollada. Albert Einstein denominou ao fotón, que en grego significa luz, como canto de luz.

Desde un punto de vista físico poderiamos considerar que a transmisión da luz a través dun medio transparente é unha dobre refracción: a primeira ao pasar do aire ao vidro, a segunda refracción prodúcese ao pasar de novo ao aire.

Se despois desta dobre refracción o raio de luz non é desviado da súa traxectoria dise que a transmisión é regular, se se difunde en todas as direccións (vidros traslúcidos) falamos de transmisión difusa e, por último, se predomina unha dirección privilexiada, denominámola transmisión mixta, que é o que ocorre cos cristais de superficie labrada.

Xeralmente os materiais transparentes son líquidos, mentres que os materiais opacos á luz son sólidos, e esta estrutura está determinada pola forma na que se organizan internamente as súas moléculas, é dicir, pola estrutura molecular.

Os átomos están compostos por un núcleo central e electróns orbitando ao seu ao redor. Se o átomo tivese as dimensións dun campo de fútbol, o núcleo sería do tamaño dun chícharo situado no seu centro, mentres que os electróns serían grans de area repartidos polas bancadas. Desta forma é fácil comprender que queda moito espazo libre no estadio para que a luz poida atravesalo sen interferir con estas partículas.

Seguindo co símil, os electróns atópanse en distintas filas das bancadas (niveles de enerxía), de forma que se aumentan a súa enerxía van mellorando en filas e achegándose ao céspede. Desta forma, se conseguen absorber enerxía dos feixes de luz (fotóns) cando atravesan o átomo poden conseguir mellorar a súa posición nas bancadas.

Pero tamén pode suceder que os niveis de enerxía dos electróns (bancadas) estean tan separados que un fotón de luz visible non proporcione a enerxía suficiente para que o electrón poida cambiar de fila.

En definitiva, que un material sexa máis ou menos transparente está determinado pola cantidade de luz que pasa a través del, en comparación coa cantidade total que chega á súa superficie.

Se un fotón choca cun corpo diáfano é literalmente absorbido, é o que sucede, por exemplo, cos metais. Hai tantos electróns revoando que o fotón choca continuamente, de forma que acaba cedendo toda a enerxía antes de conseguir saír do átomo.

Se nos fixamos agora no vidro, o que hai é moito espazo entre as moléculas, permitindo que as partículas non se desvíen e non choquen. O vidro é un material formado, basicamente, por sílice (area fundida) e cunha estrutura interna amorfa. En Román paladino, o vidro é molecularmente desordenado.

O cristal, a diferenza do vidro, contén óxido de chumbo, que lle dá máis peso, aumenta a súa capacidade de recuperación e engade un aspecto máis brillante. O cristal ten unha estrutura molecular perfectamente ordenada, chamada estrutura cristalina, a diferenza da do vidro que é vítrea.

FONTE: Pedro Gargantilla/abc.es/ciencia

SABÍAS QUE... POR QUE SE ACENDE UN MISTO?

Cando miramos como arde un misto, se acendemos o lume na casa para cociñar ou, a gran escala, cando se produce un incendio, o que estamos a ver son procesos de combustión. Para entender como funciona este proceso, é necesario que coñezas un concepto ao que chamamos triángulo do lume. O triángulo de lume dinos que para que se produza unha combustión son necesarios tres elementos. O primeiro é o combustible, que é o elemento que se vai a queimar. Porque nunha combustión a materia quéimase en presenza dun axente oxidante, liberando enerxía en forma de calor. O segundo elemento é o comburente, que é o axente oxidante e que a maioría das veces é o osíxeno. E o terceiro é unha fonte de calor, o que chamamos enerxía de activación que é a que fai que se inicie a combustión e pode ser unha faísca, unha corrente eléctrica, etc…

Pero non só ten que producirse a combustión, senón que debe manterse, e para iso son necesarias unha serie de reaccións en cadea. Na actualidade, o triángulo do lume cambiouse por outro concepto que engade este cuarto elemento e por iso chamámolo tetraedro do lume (tetra é un prefixo de orixe grega que significa catro).

Este tetraedro do lume explícache como se acende un misto e por que se mantén acesa. Os primeiros mistos, que tamén se chaman fósforos de fricción, ideáronse a principios do século XIX. Non son máis que un obxecto que se acende cando se frega contra un papel de lixa. A súa composición inicial foi cambiando para mellorala. As primeiras tiñan como principal elemento o fósforo branco, pero co tempo observouse que era moi tóxico e provocaba graves enfermidades ás persoas, sobre todo mulleres e nenas e nenos, que traballaban nas fábricas nas que se producían. Por este motivo, a principios do século XX substituíuse polo fósforo vermello, que é o que conteñen agora os mistos.

Ademais de fósforo vermello, os mistos teñen outros compostos que axudan á combustión, como o trisulfuro de antimonio (ou outros derivados do xofre), que funciona como combustible e o clorato de potasio (ou outro composto oxidante equivalente), que é o oxidante que libera o osíxeno necesario para a combustión. Tamén teñen unha serie de aditivos, como colorantes, adhesivos etc., pero os elementos crave son o fósforo vermello, o trisulfuro de antimonio e o clorato de potasio. Os mistos tamén teñen o seu soporte, o pauciño que adoita ser de madeira e que xeralmente está impregnado dunha parafina, unha cera.

Hoxe en día, por seguridade, o fósforo vermello non se atopa na cabeza do misto, senón no raspador da caixa, mesturado con po de vidro. Desta forma evítase que poidan arder dentro da caixa por rozamento duns mistos con outras.

Cando fregamos o misto sobre o raspador da caixa prodúcese unha fricción que é a fonte de calor necesaria da que falabamos antes para que se inicie a combustión. Coa calor, unha pequena cantidade de fósforo vermello transfórmase en fósforo branco, que se inflama e libera moita enerxía. O clorato de potasio emite o osíxeno necesario para a combustión do fósforo restante e do trisulfuro de antimonio, que axuda a que se forme a chama. Este proceso inicia a combustión, a ignición da cabeza do misto. Como o pauciño do misto é de madeira, ou de cartón, e está impregnado de cera, fai que a combustión se manteña.

FONTE: Nuria Ortuño García/elpais.com/ciencia        Imaxe: N-C BELANGER (Getty Images)

SABÍAS QUE... ARITMÉTICA MODULAR

 

A aritmética modular foi estudada por primeira vez de forma sistemática por Carl Friedrich Gauss (1777-1855) no seu famoso Disquisitiones Arithmeticae de 1801. Algunhas veces chámaselle, suxerentemente, aritmética do reloxo, xa que os números «dan a volta» tras alcanzar certo valor chamado módulo.

Gauss definiu a congruencia da seguinte maneira: dous números enteiros a e b son congruentes módulo outro número n se o resto de dividir (sen decimais) a e b entre n é o mesmo. Isto é equivalente a que b - a sexa múltiplo de n. Por exemplo, 6 e 18 son congruentes módulo 12. É dicir, ao dividir 6 entre 12, obtemos como cociente 0 e como resto 6 e, doutra banda, ao dividir 18 entre 12, quédanos cociente 1 e resto tamén 6. No reloxo, isto significa que as 18 son as 6.

Esta é a notación matemática que se utiliza para expresar congruencias

Do mesmo xeito que na nosa numeración usual, na aritmética modular tamén podemos operar: se temos dous pares de números que son congruentes módulo n, tamén o serán as súas sumas; e o mesmo ocorre para résta e a multiplicación.

Para o DNI utilízase a congruencia módulo 23. O procedemento consiste en calcular o resto de dividir o número do DNI entre 23. En función deste resto, asígnaselle unha letra de acordo con a táboa que se mostra na imaxe inferior.

Así, se ao introducir o noso DNI cometemos algún pequeno erro, o novo número non se corresponderá coa letra introducida e saltará un aviso en calquera computador. A letra do DNI non é o único díxito de control que se calcula con congruencias: tamén o IBAN das contas bancarias.

FONTE: Alba García Ruíz e Javier Peñafiel/elpais.com/ciencia    Imaxe: gaussianos.com